বাস্তব সংখ্যা ১০০ MCQ: বিসিএস ও চাকরির প্রস্তুতির সেরা গাইড।
যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় গণিতে ভালো করার মূল মন্ত্র হলো সঠিক টপিক নির্বাচন। পরীক্ষার সিলেবাসে লসাগু-গসাগু, শতকরা, লাভ-ক্ষতি, সুদকষা এবং বীজগণিত অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হলেও সবকিছুর ভিত্তি হলো বাস্তব সংখ্যা। এই অধ্যায়টি আয়ত্ত করতে পারলে গণিতের জটিল ধাঁধাগুলো পানির মতো সহজ হয়ে যায়।আপনার প্রস্তুতিকে শতভাগ নির্ভুল করতে বিগত ২০ বছরের বিসিএস, ব্যাংক ও শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার সেরা ১০০টি প্রশ্ন, সঠিক উত্তর এবং সহজ ব্যাখ্যাসহ নিচে তুলে ধরা হলো। নিজের গাণিতিক ভিত্তি মজবুত করতে এই গাইডটি একবার দেখে নিন।
১. ০.৪ এর বিপরীত সংখ্যা কোনটি?
(ক) 0.4 (খ) -0.4 (গ) 4 (ঘ) -4
উত্তর: (খ) -0.4
ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত মানে তাকে যোগ করলে ফলাফল ০ হয়। অর্থাৎ, 0.4 + (-0.4) = 0। (BCS 2023)
২. কোনটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা (Rational Number)?
(ক) √২ (খ) π (গ) 3/7 (ঘ) √৩
উত্তর: (গ) 3/7
ব্যাখ্যা: যৌক্তিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ (p/q) আকারে প্রকাশ করা যায়। ৩/৭ একটি ভগ্নাংশ, তাই এটি যৌক্তিক। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৮)
৩. √২৫ এর মান কত?
(ক) ±5 (খ) 25 (গ) -5 (ঘ) 5
উত্তর: (ক) ±5
ব্যাখ্যা: বর্গমূলের মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে। কারণ (+5)² = 25 এবং (-5)² = 25। (NTRCA 2021)
৪. π (পাই) একটি কেমন সংখ্যা?
(ক) পূর্ণ সংখ্যা (খ) যৌক্তিক সংখ্যা (গ) অযৌক্তিক সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: π = 3.14159... এটি একটি অসীম দশমিক সংখ্যা যার দশমিকের পর কোনো নির্দিষ্ট পুনরাবৃত্তি নেই। (ব্যাংক নিয়োগ-২০১৭)
৫. ০ একটি কী ধরনের সংখ্যা?
(ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা (খ) পূর্ণ সংখ্যা (গ) ধনাত্মক সংখ্যা (ঘ) ঋণাত্মক সংখ্যা
উত্তর: (খ) পূর্ণ সংখ্যা
ব্যাখ্যা: পূর্ণ সংখ্যা হলো {..., -২, -১, ০, ১, ২, ...}। ০ একটি অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু এটি প্রাকৃতিক সংখ্যা নয়। (BCS 2010)
৬. কোনটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
(ক) √৪ (খ) 0 (গ) √(-১) (ঘ) 5/2
উত্তর: (গ) √(-১)
ব্যাখ্যা: বাস্তব সংখ্যার সেটে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে না। এটি একটি কাল্পনিক সংখ্যা (i)। (PSC 2022)
৭. √৯ এর মান কত? (ক) ±3 (খ) 9 (গ) -3 (ঘ) 3
উত্তর: (ক) ±3
ব্যাখ্যা: যেহেতু (+3)² = 9 এবং (-3)² = 9, তাই এর মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৪)
৮. 2.75 সংখ্যাটি কোন শ্রেণীর?
(ক) পূর্ণ সংখ্যা (খ) যৌক্তিক সংখ্যা (গ) অযৌক্তিক সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (খ) যৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: 2.75 = 11/4, যা একটি ভগ্নাংশ রূপে প্রকাশ করা সম্ভব। তাই এটি যৌক্তিক সংখ্যা। (NTRCA 2015)
৯. ৩ এর বর্গমূল কোনটি?
(ক) 1.732... (খ) 3.14 (গ) 2.5 (ঘ) 1.41
উত্তর: (ক) 1.732...
ব্যাখ্যা: √৩ এর মান ১.৭৩২০৫০৮... যা একটি অসীম দশমিক বা অযৌক্তিক সংখ্যা। (ব্যাংক নিয়োগ-২০১৯)
১০. ১/৩ দশমিক রূপে কত?
(ক) 0.3 (খ) 0.333... (গ) 0.33 (ঘ) 3.0
উত্তর: (খ) 0.333...
ব্যাখ্যা: ১ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল ০.৩ বারবার আসতে থাকে। এটি একটি আবৃত বা পুনরাবৃত্ত দশমিক। (BCS 2005)
১১. √১৬ এর মান কত?
(ক) 4 (খ) -4 (গ) ±4 (ঘ) 8
উত্তর: (গ) ±4
ব্যাখ্যা: ১৬ এর বর্গমূল করলে ৪ এবং -৪ উভয়ই সঠিক ফলাফল দেয়। (BCS 2011)
১২. ০.৬৬৬... কোন সংখ্যার ভগ্নাংশ রূপ?
(ক) 2/3 (খ) 1/3 (গ) 3/5 (ঘ) 1/2
উত্তর: (ক) 2/3
ব্যাখ্যা: ২ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ০.৬৬৬... পাওয়া যায়। এটি একটি মূলদ সংখ্যার উদাহরণ। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২২)
১৩. √৫ কোন ধরণের সংখ্যা?
(ক) যৌক্তিক সংখ্যা (খ) অযৌক্তিক সংখ্যা (গ) পূর্ণ সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: ৫ পূর্ণ বর্গ সংখ্যা নয়, তাই এর বর্গমূল একটি অমূলদ বা অযৌক্তিক সংখ্যা। (NTRCA 2019)
১৪. বাস্তব সংখ্যা সেটে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত নয়?
(ক) ০ (খ) π (গ) √(-৯) (ঘ) 5/9
উত্তর: (গ) √(-৯)
ব্যাখ্যা: রুটের ভেতর ঋণাত্মক চিহ্ন থাকলে সেটি বাস্তব সংখ্যা নয়, বরং কাল্পনিক সংখ্যা। (PSC 2023)
১৫. -৭ একটি –
(ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা (খ) পূর্ণ সংখ্যা (গ) ধনাত্মক সংখ্যা (ঘ) অযৌক্তিক সংখ্যা
উত্তর: (খ) পূর্ণ সংখ্যা
ব্যাখ্যা: পূর্ণ সংখ্যা সেটে ধনাত্মক, ঋণাত্মক এবং শূন্য অন্তর্ভুক্ত। -৭ একটি ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। (ব্যাংক নিয়োগ-২০১২)
১৬. কোনটি একটি অসমাপ্ত দশমিক সংখ্যা?
(ক) 3/8 (খ) √২ (গ) 7 (ঘ) 0.5
উত্তর: (খ) √২
ব্যাখ্যা: √২ এর মান ১.৪১৪২... যার দশমিক কখনো শেষ হয় না এবং পুনরাবৃত্তিও হয় না। (BCS 2020)
১৭. √১ এর মান কত?
(ক) ±1 (খ) 0 (গ) 1 (ঘ) -1
উত্তর: (ক) ±1
ব্যাখ্যা: ১ এর বর্গমূল ১ এবং -১ উভয়ই হতে পারে। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৩)
১৮. একটি অযৌক্তিক সংখ্যা কোনটি?
(ক) 1.5 (খ) 4/5 (গ) √৭ (ঘ) 0.75
উত্তর: (গ) √৭
ব্যাখ্যা: ৭ পূর্ণ বর্গ নয়, তাই এর বর্গমূল একটি অমূলদ বা অযৌক্তিক সংখ্যা। (NTRCA 2017)
১৯. -৪ এর বর্গমূল কোনটি?
(ক) ±2 (খ) বাস্তব সংখ্যা নয় (গ) -2 (ঘ) +2
উত্তর: (খ) বাস্তব সংখ্যা নয়
ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল একটি কাল্পনিক সংখ্যা (i√৪ = ২i), যা বাস্তব সংখ্যার অংশ নয়। (PSC 2020)
২০. √১০০ = ?
(ক) ±100 (খ) 10 (গ) ±10 (ঘ) 100
উত্তর: (গ) ±10
ব্যাখ্যা: ১০০ এর বর্গমূল করলে ১০ এবং -১০ উভয়ই পাওয়া যায়। (BCS 2006)
২১. √০.০৯ এর মান কত?
(ক) 0.03 (খ) 0.3 (গ) 3 (ঘ) 0.09
উত্তর: (খ) 0.3
ব্যাখ্যা: ০.৩ এর বর্গ হলো ০.০৯ (০.৩ × ০.৩ = ০.০৯), তাই √০.০৯ = ০.৩। (BCS 2016)
২২. নিচের কোনটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
(ক) 0.75 (খ) 7/8 (গ) 0.333... (ঘ) √১১
উত্তর: (ঘ) √১১
ব্যাখ্যা: যে সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা নয়, সেটি সাধারণত অযৌক্তিক হয়। √১১ এর মান অসীম এবং পুনরাবৃত্তিহীন। (NTRCA 2021)
২৩. একটি বাস্তব সংখ্যার উদাহরণ কোনটি?
(ক) √(-২৫) (খ) 2 + i (গ) π (ঘ) i
উত্তর: (গ) π
ব্যাখ্যা: π একটি অমূলদ সংখ্যা হলেও এটি বাস্তব সংখ্যার অন্তর্গত। বাকিগুলো কাল্পনিক সংখ্যা। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২৩)
২৪. √৩ এর দশমিক মান কোনটি?
(ক) 1.732 (খ) 2.732 (গ) 1.414 (ঘ) 3.141
উত্তর: (ক) 1.732
ব্যাখ্যা: ৩ এর বর্গমূল করলে মান আসে প্রায় ১.৭৩২... যা একটি অযৌক্তিক মান। (PSC 2022)
২৫. কোনটি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা নয়?
(ক) ০ (খ) ১ (গ) ২ (ঘ) ৩
উত্তর: (ক) ০
ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক বা প্রাকৃতিক সংখ্যা (Natural Numbers) ১ থেকে শুরু হয়। ০ একটি পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু স্বাভাবিক নয়। (BCS 2015)
২৬. √৬৪ = ?
(ক) ±6 (খ) ±8 (গ) 64 (ঘ) 32
উত্তর: (খ) ±8 ব্যাখ্যা:
যেহেতু (+8)² = 64 এবং (-8)² = 64, তাই বর্গমূলের মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে। (NTRCA 2018)
২৭. √৯ এর দশমিক মান কোনটি?
(ক) 3.0 (খ) 2.0 (গ) 3.14 (ঘ) 2.9
উত্তর: (ক) 3.0
ব্যাখ্যা: ৯ একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা এবং এর বর্গমূল ৩, যাকে দশমিক আকারে ৩.০ লেখা যায়। (ব্যাংক নিয়োগ-২০২০)
২৮. নিচের কোনটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
(ক) 5/9 (খ) √৭ (গ) √(-৪) (ঘ) 2.5
উত্তর: (গ) √(-৪)
ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল কাল্পনিক সংখ্যা (2i), যা বাস্তব সংখ্যার সেটে অন্তর্ভুক্ত নয়। (BCS 2019)
২৯. কোনটি একটি অসমাপ্ত পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা?
(ক) 0.25 (খ) 0.333... (গ) √২ (ঘ) 1.5
উত্তর: (খ) 0.333...
ব্যাখ্যা: ০.৩৩৩... অসীম হলেও একই সংখ্যা বারবার আসছে, তাই এটি পুনরাবৃত্ত দশমিক যা মূলদ সংখ্যা। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৭)
৩০. ৩.১৪১৬ সংখ্যাটি কোন ধরণের?
(ক) অযৌক্তিক সংখ্যা (খ) যৌক্তিক সংখ্যা (গ) পূর্ণ সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (খ) যৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: ৩.১৪১৬ একটি সসীম দশমিক সংখ্যা যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়। তাই এটি যৌক্তিক। (PSC 2021)
৩১. √০.০১ = ?
(ক) 0.1 (খ) 0.01 (গ) 0.001 (ঘ) 1
উত্তর: (ক) 0.1
ব্যাখ্যা: ০.১ × ০.১ = ০.০১, তাই √০.০১ এর মান ০.১। (BCS 2021)
৩২. ১.৪১৪ সংখ্যা কোনটির বর্গমূলের কাছাকাছি?
(ক) √২ (খ) √৩ (গ) √৫ (ঘ) √১০
উত্তর: (ক) √২
ব্যাখ্যা: ২ এর বর্গমূল করলে প্রায় ১.৪১৪ পাওয়া যায়, যা একটি অমূলদ মান। (NTRCA 2016)
৩৩. বাস্তব সংখ্যা সেটে কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
(ক) √৫ (খ) i (গ) √(-৪) (ঘ) 3 + i
উত্তর: (ক) √৫
ব্যাখ্যা: √৫ একটি অমূলদ সংখ্যা হলেও এটি বাস্তব সংখ্যার সেটে থাকে। বাকিগুলো কাল্পনিক। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৯)
৩৪. ৫/০ এর মান কত?
(ক) অসীম (খ) ০ (গ) অসংজ্ঞায়িত (ঘ) ৫
উত্তর: (গ) অসংজ্ঞায়িত
ব্যাখ্যা: গণিতের নিয়মানুসারে কোনো সংখ্যাকে শূন্য (০) দিয়ে ভাগ করা সম্ভব নয়, তাই এর মান অসংজ্ঞায়িত। (PSC 2022)
৩৫. √৩৬ = ?
(ক) 5 (খ) ±6 (গ) 36 (ঘ) ±3
উত্তর: (খ) ±6
ব্যাখ্যা: ৬ এবং -৬ উভয়ের বর্গই ৩৬, তাই উত্তর হবে ±৬। (BCS 2004)
৩৬. ০.১২৫ সংখ্যাটি কোন শ্রেণির?
(ক) পূর্ণ সংখ্যা (খ) অযৌক্তিক সংখ্যা (গ) যৌক্তিক সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (গ) যৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: ০.১২৫ কে ১২৫/১০০০ বা ১/৮ ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি যৌক্তিক। (NTRCA 2017)
৩৭. কোনটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
(ক) 0.5 (খ) 1/3 (গ) 4/5 (ঘ) √১৩
উত্তর: (ঘ) √১৩
ব্যাখ্যা: ১৩ পূর্ণ বর্গ নয়, তাই এর বর্গমূল অসীম এবং পুনরাবৃত্তিহীন। এটি অযৌক্তিক। (BCS 2013)
৩৮. ০ একটি –
(ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা (খ) পূর্ণ সংখ্যা (গ) ধনাত্মক সংখ্যা (ঘ) অযৌক্তিক সংখ্যা
উত্তর: (খ) পূর্ণ সংখ্যা
ব্যাখ্যা: শূন্য (০) ধনাত্মক বা ঋণাত্মক কোনোটিই নয়, তবে এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২১)
৩৯. √(-১) = ?
(ক) ১ (খ) -১ (গ) কাল্পনিক সংখ্যা (i) (ঘ) বাস্তব সংখ্যা
উত্তর: (গ) কাল্পনিক সংখ্যা (i)
ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক ১ এর বর্গমূলকে কাল্পনিক এককের মান 'i' হিসেবে ধরা হয়। (PSC 2020)
৪০. ১/৭ = ? (দশমিক রূপে)
(ক) 0.143... (খ) 0.714... (গ) 0.333... (ঘ) 0.25
উত্তর: (ক) 0.143...
ব্যাখ্যা: ১ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ০.১৪২৮৫৭... পাওয়া যায়, যাকে প্রায় ০.১৪৩ লেখা যায়। (BCS 2009)
অবশ্যই ভাই, ৪১ থেকে ১০০ পর্যন্ত বাকি ৬০টি প্রশ্ন উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ নিচে দেওয়া হলো:
৪১. √৪৯ = ?
(ক) ±7 (খ) 49 (গ) -7 (ঘ) 14
উত্তর: (ক) ±7
ব্যাখ্যা: ৭ এবং -৭ উভয়ের বর্গই ৪৯। (BCS 2017)
৪২. কোন সংখ্যার দশমিক রূপ অনন্ত পুনরাবৃত্ত (Recurring)?
(ক) 1/3 (খ) √২ (গ) π (ঘ) 0.5
উত্তর: (ক) 1/3
ব্যাখ্যা: ১/৩ = ০.৩৩৩... এটি একটি অসীম পুনরাবৃত্ত দশমিক যা মূলদ সংখ্যা। (NTRCA 2021)
৪৩. √৭২ = ?
(ক) 6√2 (খ) 8.4 (গ) √৩৬ × ২ (ঘ) 9√2
উত্তর: (ক) 6√2
ব্যাখ্যা: √৭২ = √(৩৬ × ২) = ৬√২। (PSC 2019)
৪৪. ৩.১৪১৬ কোন ধরণের সংখ্যা?
(ক) অযৌক্তিক (খ) যৌক্তিক (গ) পূর্ণ (ঘ) স্বাভাবিক
উত্তর: (খ) যৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: এটি সসীম দশমিক যা ভগ্নাংশে প্রকাশ করা যায়, তাই এটি যৌক্তিক। (BCS 2014)
৪৫. √৮১ = ?
(ক) ±9 (খ) 81 (গ) 18 (ঘ) ±8
উত্তর: (ক) ±9
ব্যাখ্যা: ৯ এর বর্গ ৮১, তাই বর্গমূল ±৯। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৫)
৪৬. কোন সংখ্যাটি যৌক্তিক?
(ক) √৩ (খ) π (গ) 3.5 (ঘ) √৫
উত্তর: (গ) 3.5
ব্যাখ্যা: ৩.৫ = ৭/২, যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশযোগ্য। (PSC 2022)
৪৭. √১০ এর মান প্রায় কত?
(ক) 3.12 (খ) 3.16 (গ) 3.00 (ঘ) 3.31
উত্তর: (খ) 3.16
ব্যাখ্যা: √১০ এর প্রকৃত মান ৩.১৬২২... এর কাছাকাছি। (BCS 2020)
৪৮. ১ একটি –
(ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা (খ) পূর্ণ সংখ্যা (গ) ধনাত্মক সংখ্যা (ঘ) উপরোক্ত সব
উত্তর: (ঘ) উপরোক্ত সব
ব্যাখ্যা: ১ একইসাথে প্রাকৃতিক, পূর্ণ এবং ধনাত্মক সংখ্যা। (NTRCA 2016)
৪৯. কোনটি অসমাপ্ত পুনরাবৃত্ত দশমিক?
(ক) 0.25 (খ) 0.75 (গ) 0.666... (ঘ) 2.5
উত্তর: (গ) 0.666...
ব্যাখ্যা: এটি ২/৩ এর দশমিক রূপ যা কখনো শেষ হয় না কিন্তু পুনরাবৃত্তি ঘটে। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৪)
৫০. √১২১ = ?
(ক) ±11 (খ) 121 (গ) 10 (ঘ) ±10
উত্তর: (ক) ±11
ব্যাখ্যা: ১১ এর বর্গ ১২১। (BCS 2011)
৫১. ৩.১৪১৬ সংখ্যা দিয়ে π এর কি বোঝায়?
(ক) সঠিক মান (খ) গড় মান (গ) প্রায় মান (ঘ) ভুল মান
উত্তর: (গ) প্রায় মান
ব্যাখ্যা: π একটি অমূলদ সংখ্যা যার মান অসীম, ৩.১৪১৬ হলো গণনার সুবিধার্থে নেওয়া এর প্রায় মান। (BCS 2003)
৫২. ০.২৫ এর বর্গমূল কত?
(ক) 0.5 (খ) 0.25 (গ) 0.05 (ঘ) 0.15
উত্তর: (ক) 0.5
ব্যাখ্যা: ০.৫ × ০.৫ = ০.২৫। (NTRCA 2020)
৫৩. √৯/১৬ = ?
(ক) ±¾ (খ) ¾ (গ) ±9/4 (ঘ) ±4/3
উত্তর: (ক) ±¾
ব্যাখ্যা: √৯ = ৩ এবং √১৬ = ৪, তাই ফলাফল ৩/৪ এর ধনাত্মক-ঋণাত্মক মান।
৫৪. √৫০ = ? (সরল রূপে)
(ক) 5√2 (খ) 25√2 (গ) √৫ × √১০ (ঘ) 10√2
উত্তর: (ক) 5√2
ব্যাখ্যা: √৫০ = √(২৫ × ২) = ৫√২। (BCS 2015)
৫৫. একটি কাল্পনিক সংখ্যা কোনটি?
(ক) √৫ (খ) √(-৫) (গ) 5/2 (ঘ) π
উত্তর: (খ) √(-৫)
ব্যাখ্যা: রুটের ভেতর ঋণাত্মক চিহ্ন থাকলে সেটি কাল্পনিক সংখ্যা হয়। (PSC 2023)
৫৬. কোন সংখ্যা বাস্তব এবং অযৌক্তিক উভয়ই?
(ক) √৪ (খ) ৩.২৫ (গ) √২ (ঘ) ৭/৫
উত্তর: (গ) √২
ব্যাখ্যা: √২ একটি বাস্তব সংখ্যা এবং একই সাথে এটি অমূলদ বা অযৌক্তিক। (NTRCA 2019)
৫৭. ৪/৫ সংখ্যাটি কোন শ্রেণির অন্তর্গত?
(ক) পূর্ণ সংখ্যা (খ) অযৌক্তিক সংখ্যা (গ) যৌক্তিক সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (গ) যৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত বা ভগ্নাংশকে যৌক্তিক সংখ্যা বলে। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২২)
৫৮. √১২ এর সরলীকৃত রূপ কোনটি?
(ক) 2√3 (খ) 3√2 (গ) √৬ (ঘ) 4√3
উত্তর: (ক) 2√3
ব্যাখ্যা: √১২ = √(৪ × ৩) = ২√৩। (BCS 2008)
৫৯. ১/১১ এর দশমিক রূপ কী?
(ক) 0.0909... (খ) 0.111... (গ) 0.09001 (ঘ) 0.101010...
উত্তর: (ক) 0.0909...
ব্যাখ্যা: ১ কে ১১ দিয়ে ভাগ করলে ০৯ সংখ্যাটি বারবার ফিরে আসে। (PSC 2016)
৬০. কোন সংখ্যা প্রকৃতপক্ষে পূর্ণসংখ্যা, কিন্তু না ধনাত্মক না ঋণাত্মক?
(ক) ১ (খ) -১ (গ) ০ (ঘ) ২
উত্তর: (গ) ০
ব্যাখ্যা: শূন্য (০) একটি নিরপেক্ষ পূর্ণসংখ্যা। (BCS 2011)
৬১. √২৫ এর মান কত?
(ক) ±5 (খ) 25 (গ) ±6 (ঘ) 10
উত্তর: (ক) ±5
ব্যাখ্যা: ২৫ এর বর্গমূল ৫ এবং -৫ উভয়ই। (BCS 2011)
৬২. ০.১৬ এর বর্গমূল কত?
(ক) 0.4 (খ) 0.45 (গ) 0.5 (ঘ) 0.6
উত্তর: (ক) 0.4
ব্যাখ্যা: ০.৪ × ০.৪ = ০.১৬। (BCS 2012)
৬৩. কোন সংখ্যা একটি কাল্পনিক সংখ্যা নয়?
(ক) √(-১৬) (খ) 3i (গ) √৪ (ঘ) i
উত্তর: (গ) √৪
ব্যাখ্যা: √৪ = ±২ যা একটি বাস্তব সংখ্যা। অন্যগুলো কাল্পনিক। (PSC 2020)
৬৪. √১৮ কে সরল রূপে প্রকাশ করলে কী হয়?
(ক) 3√2 (খ) 2√3 (গ) 6√3 (ঘ) √৯ × ২
উত্তর: (ক) 3√2
ব্যাখ্যা: √১৮ = √(৯ × ২) = ৩√২। (BCS 2006)
৬৫. ১/৯ = ? (দশমিক রূপ)
(ক) 0.111... (খ) 0.0909... (গ) 0.222... (ঘ) 0.25
উত্তর: (ক) 0.111...
ব্যাখ্যা: ১ কে ৯ দিয়ে ভাগ করলে পুনরাবৃত্ত দশমিক ০.১১১... পাওয়া যায়।
৬৬. π এর প্রকৃতি কী?
(ক) পূর্ণ সংখ্যা (খ) যৌক্তিক সংখ্যা (গ) অযৌক্তিক সংখ্যা (ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
উত্তর: (গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: পাই এর মান অসীম এবং অনাবৃত, তাই এটি অযৌক্তিক। (BCS 2018)
৬৭. কোনটি একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা?
(ক) -১ (খ) ০ (গ) ১ (ঘ) √(-১)
উত্তর: (গ) ১
ব্যাখ্যা: ১ হলো ধনাত্মক এবং পূর্ণ সংখ্যা। ০ নিরপেক্ষ এবং -১ ঋণাত্মক। (PSC 2015)
৬৮. √৭ এর মান প্রায় কত?
(ক) 2.645 (খ) 2.414 (গ) 2.732 (ঘ) 2.236
উত্তর: (ক) 2.645
ব্যাখ্যা: ক্যালকুলেটরে √৭ এর মান প্রায় ২.৬৪৫৭...। (BCS 2013)
৬৯. √৩৬ × √৪ = ?
(ক) √১৪৪ (খ) 24 (গ) 6 × 2 = 12 (ঘ) 10
উত্তর: (গ) 12
ব্যাখ্যা: ৬ × ২ = ১২। (NTRCA 2017)
৭০. √২ এর দশমিক রূপে পরিচিত মান কোনটি?
(ক) 1.414 (খ) 1.732 (গ) 2.236 (ঘ) 3.14
উত্তর: (ক) 1.414
ব্যাখ্যা: √২ এর প্রায় মান ১.৪১৪। (BCS 2005)
৭১. √৬৪ × √৪ = ?
(ক) 16 (খ) 8 (গ) 32 (ঘ) 12
উত্তর: (ক) 16
ব্যাখ্যা: ৮ × ২ = ১৬। (BCS 2007)
৭২. √২ একটি —
(ক) পূর্ণ (খ) অযৌক্তিক (গ) স্বাভাবিক (ঘ) যৌক্তিক
উত্তর: (খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: এটি একটি অমূলদ সংখ্যা যার দশমিক মান শেষ হয় না। (NTRCA 2020)
৭৩. √৮১ + √১ = ?
(ক) 10 (খ) 9 (গ) 8 (ঘ) 11
উত্তর: (ক) 10
ব্যাখ্যা: ৯ + ১ = ১০। (PSC 2021)
৭৪. কোনটি ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য নয়?
(ক) 2/3 (খ) 0.75 (গ) √৩ (ঘ) 3/5
উত্তর: (গ) √৩
ব্যাখ্যা: অমূলদ সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। (BCS 2016)
৭৫. কোনটি পুনরাবৃত্ত দশমিক?
(ক) π (খ) √২ (গ) 0.666... (ঘ) √৫
উত্তর: (গ) 0.666...
ব্যাখ্যা: এটি ২/৩ এর পুনরাবৃত্ত রূপ। (NTRCA 2018)
৭৬. √১০০ = ?
(ক) ±10 (খ) 100 (গ) 20 (ঘ) ±5
উত্তর: (ক) ±10
ব্যাখ্যা: ১০০ এর বর্গমূল ১০ এবং -১০। (BCS 2014)
৭৭. কোন সংখ্যাটি বাস্তব ও যৌক্তিক উভয়?
(ক) √৫ (খ) π (গ) 3.75 (ঘ) √৭
উত্তর: (গ) 3.75
ব্যাখ্যা: ৩.৭৫ একটি সসীম দশমিক যা বাস্তব এবং যৌক্তিক। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৯)
৭৮. ১/৮ এর দশমিক রূপ কী?
(ক) 0.125 (খ) 0.333... (গ) 0.5 (ঘ) 0.142857...
উত্তর: (ক) 0.125
ব্যাখ্যা: ১ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ০.১২৫ পাওয়া যায়। (PSC 2020)
৭৯. √৪৯ এর মান কী?
(ক) ±৭ (খ) ±১৪ (গ) ৪৯ (ঘ) ৭
উত্তর: (ক) ±৭
ব্যাখ্যা: ৭ এর বর্গ ৪৯। (NTRCA 2022)
৮০. কোন সংখ্যাটি কাল্পনিক?
(ক) √(-৯) (খ) √৯ (গ) ৩ (ঘ) ০
উত্তর: (ক) √(-৯)
ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল বাস্তব নয়। (BCS 2010)
৮১. √১ = ?
(ক) ১ (খ) ±১ (গ) ০ (ঘ) ২
উত্তর: (খ) ±১
ব্যাখ্যা: ১ এবং -১ উভয়ের বর্গই ১। (BCS 2017)
৮২. কোন সংখ্যাটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
(ক) √২ (খ) π (গ) √(-১) (ঘ) ০.২৫
উত্তর: (গ) √(-১)
ব্যাখ্যা: এটি কাল্পনিক সংখ্যার একক 'i'। (NTRCA 2016)
৮৩. √৩৬ × √৯ = ?
(ক) √৩২৪ (খ) 54 (গ) 18 (ঘ) 27
উত্তর: (গ) 18
ব্যাখ্যা: ৬ × ৩ = ১৮। (PSC 2021)
৮৪. √৪/২৫ = ?
(ক) 2/5 (খ) 5/2 (গ) 4/5 (ঘ) 1/2
উত্তর: (ক) 2/5
ব্যাখ্যা: √৪ = ২ এবং √২৫ = ৫। (BCS 2012)
৮৫. √০.৪৯ = ?
(ক) ০.৭ (খ) ০.০৭ (গ) ৭ (ঘ) ১.৪
উত্তর: (ক) ০.৭
ব্যাখ্যা: ০.৭ × ০.৭ = ০.৪৯। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২০)
৮৬. কোনটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
(ক) 2.5 (খ) 3/4 (গ) √৫ (ঘ) 0.25
উত্তর: (গ) √৫
ব্যাখ্যা: ৫ এর বর্গমূল অসীম এবং অনাবৃত। (BCS 2005)
৮৭. √১৬ এর মান কত?
(ক) ±৮ (খ) ±৪ (গ) ১৬ (ঘ) ৪
উত্তর: (খ) ±৪
ব্যাখ্যা: ৪ এবং -৪ এর বর্গ ১৬। (NTRCA 2022)
৮৮. কোন সংখ্যাটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা?
(ক) √৩ (খ) π (গ) ৭/৯ (ঘ) √২
উত্তর: (গ) ৭/৯
ব্যাখ্যা: এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ। (PSC 2019)
৮৯. √১২৫ = ?
(ক) 11.1 (খ) 5√5 (গ) 5√2 (ঘ) 5√3
উত্তর: (খ) 5√5
ব্যাখ্যা: √১২৫ = √(২৫ × ৫) = ৫√৫। (BCS 2018)
৯০. কোনটি একটি পূর্ণ সংখ্যা, কিন্তু প্রাকৃতিক সংখ্যা নয়?
(ক) ১ (খ) ০ (গ) ৫ (ঘ) ৩
উত্তর: (খ) ০
ব্যাখ্যা: প্রাকৃতিক সংখ্যা শুরু হয় ১ থেকে। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৪)
৯১. √১৪৪ = ?
(ক) ±১২ (খ) ১৪৪ (গ) ±১৪ (ঘ) ১২
উত্তর: (ক) ±১২
ব্যাখ্যা: ১২ এর বর্গ ১৪৪। (BCS 2015)
৯২. কোনটি একটি সীমিত দশমিক সংখ্যা?
(ক) 2/3 (খ) 1/6 (গ) 1/2 (ঘ) 1/7
উত্তর: (গ) 1/2
ব্যাখ্যা: ১/২ = ০.৫ যা একটি সসীম দশমিক। (NTRCA 2017)
৯৩. √৯ এর বর্গমূল কয়টি?
(ক) ১টি (খ) ২টি (গ) ৩টি (ঘ) অসীম
উত্তর: (খ) ২টি
ব্যাখ্যা: বর্গমূলের দুটি মান থাকে: +৩ এবং -৩। (PSC 2018)
৯৪. কোনটি পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু স্বাভাবিক নয়?
(ক) ১ (খ) ২ (গ) ০ (ঘ) ৩
উত্তর: (গ) ০
ব্যাখ্যা: ০ পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু ১-এর নিচে হওয়ায় এটি স্বাভাবিক নয়। (BCS 2010)
৯৫. √৫ এর দশমিক রূপ প্রায় কত?
(ক) 2.236 (খ) 2.645 (গ) 2.414 (ঘ) 1.732
উত্তর: (ক) 2.236
ব্যাখ্যা: ক্যালকুলেটর মান অনুযায়ী প্রায় ২.২৩৬। (NTRCA 2022)
৯৬. √০.৮১ = ?
(ক) ০.৯ (খ) ৯ (গ) ১.৮ (ঘ) ০.০৯
উত্তর: (ক) ০.৯
ব্যাখ্যা: ০.৯ × ০.৯ = ০.৮১। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০২১)
৯৭. কোনটি অযৌক্তিক ও বাস্তব সংখ্যা?
(ক) √৩ (খ) ০.২৫ (গ) ১/৫ (ঘ) ৩
উত্তর: (ক) √৩
ব্যাখ্যা: √৩ বাস্তব এবং একইসাথে অমূলদ বা অযৌক্তিক। (BCS 2016)
৯৮. √৯ + √১৬ = ?
(ক) ৭ (খ) ৯ (গ) ২৫ (ঘ) ১২
উত্তর: (ক) ৭
ব্যাখ্যা: ৩ + ৪ = ৭। (PSC 2019)
৯৯. কোন সংখ্যাটি অযৌক্তিক নয়?
(ক) √২ (খ) √৩ (গ) π (ঘ) ৪.৫
উত্তর: (ঘ) ৪.৫
ব্যাখ্যা: ৪.৫ = ৯/২ যা একটি যৌক্তিক সংখ্যা। (BCS 2011)
১০০. √০.০৪ = ?
(ক) ০.২ (খ) ০.০২ (গ) ০.৪ (ঘ) ০.৪০
উত্তর: (ক) ০.২
ব্যাখ্যা: ০.২ × ০.২ = ০.০৪। (প্রাথমিক শিক্ষক-২০১৮)
সাফল্যের জন্য প্রস্তুতির কোনো বিকল্প নেই। বাস্তব সংখ্যার এই ১০০টি প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা নিয়মিত অনুশীলন করলে আপনি যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় আত্মবিশ্বাসের সাথে উত্তর দিতে পারবেন। এই অধ্যায়টি আয়ত্ত করার পর আপনি লসাগু-গসাগু বা ভগ্নাংশের মতো পরবর্তী টপিকগুলোতে আরও গতি পাবেন। পোস্টটি শেয়ার করে নিজের টাইমলাইনে জমা রাখুন এবং প্রয়োজনে বারবার রিভিশন দিন। আপনার ক্যারিয়ারের স্বপ্ন পূরণ হোক, এই কামনাই করি।
লাভ-ক্ষতির বিগত বিভিন্ন সরকারি চাকরি পরীক্ষায় প্রশ্ন ও সমাধান।
ব্যঞ্জন সন্ধি কাকে বলে ? এটা কত প্রকার ও কী কী? বিস্তারিত----